Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuyết Hân

Cho tam giác ABC có AB:5x+y-5=0,AC:7x-y-19=0

B(1;0),C(3;2)

a) Viết pt cạnh BC ,đường cao BH, tiếp tuyến CC'

b)Viết pt đtròn (C) tâm A đi qua C

c) Viết pt đt ròn (C) đường kính BC

d) Viết pt đtròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC

CẦN GẤP LẮM Ạ !!!! Help em vs .Cảm ơn ạ!

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 6 2020 lúc 23:50

\(\overrightarrow{BC}=\left(2;2\right)=2\left(1;1\right)\)

\(\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình BC: \(1\left(x-1\right)-1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x-y-1=0\)

BH vuông góc AC nên nhận \(\left(1;7\right)\) là 1 vtpt

Pt BH qua B: \(1\left(x-1\right)+7\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+7y-1=0\)

Chắc bạn ghi sai đề, làm gì có tiếp tuyến CC'?

b/ A là giao điểm AB và AC nên tọa độ thỏa: \(\left\{{}\begin{matrix}5x+y-5=0\\7x-y-19=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(2;-5\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AC}=\left(1;7\right)\Rightarrow R=AC=\sqrt{1^2+7^2}=\sqrt{50}\)

Pt đường tròn: \(\left(x-2\right)^2+\left(y+5\right)^2=50\)

c/ \(\overrightarrow{BC}=\left(2;2\right)\Rightarrow BC=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(2;1\right)\) \(\Rightarrow\) M là tâm đường tròn

\(R=BM=\frac{BC}{2}=\sqrt{2}\)

Phương trình: \(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)

d/ Trung trực d của BC qua M và vuông góc BC có pt:

\(1\left(x-2\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)

Gọi N là trung điểm AC \(\Rightarrow N\left(\frac{5}{2};-\frac{3}{2}\right)\)

Trung trực d' của AC qua N và vuông góc AC có pt:

\(1\left(x-\frac{5}{2}\right)+7\left(y+\frac{3}{2}\right)=0\Leftrightarrow x+7y+8=0\)

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => I là giao của d và d'

Tọa độ I thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\x+7y+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(\frac{29}{6};-\frac{11}{6}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{IB}=\left(-\frac{23}{6};\frac{11}{6}\right)\Rightarrow R=IB=\frac{5\sqrt{26}}{6}\)

Pt: \(\left(x-\frac{29}{6}\right)^2+\left(y+\frac{11}{6}\right)^2=\frac{325}{18}\)

Bạn kiểm tra lại tính toán


Các câu hỏi tương tự
Trương Võ Thanh Ngân
Xem chi tiết
huyen truong
Xem chi tiết
Banhthi
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
Tuyết Phạm
Xem chi tiết
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Ngọc Ngọc
Xem chi tiết
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Diep Anh Nguyen
Xem chi tiết