a: Ta có: AB<AC
nên HB<HC
b: Xét ΔABC có
M,P lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên MP là đường trung bình
=>MP//BC
hay MP//HN
Xét ΔCAB có
N,P lần lượt là trung điểm của CA và CB
nên NP là đường trung bình
=>NP=AB/2=HM
Xét ΔIMP có HN//MP
nên IH/MH=IN/NP
mà MH=NP
nên IH=IN
=>IM=IP