\(a=4;b=3;c=2\); \(p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{9}{2}\)
\(AM=m_a=\sqrt{\frac{b^2+c^2}{2}-\frac{a^2}{4}}=\frac{\sqrt{10}}{2}\)
\(h_a=\frac{2\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}}{a}=\frac{3\sqrt{15}}{8}\)
\(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=-\frac{1}{4}\)
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy , cho tam giác ABC cân tại A có A(2;1) , B(-3;6) . Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD=CE . Gọi I (5;-2) là trung điểm của DE , K là giao điểm của AI và BC . Viết phương trình đường thẳng BC
Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC=a , AC=b , AB=c và có diện tích S . Nếu tăng cạnh BC lên 3 lần và giảm cạnh AB đi 2 lần , đồng thời giữ nguyên góc B thì khi đó diện tích diện tích tam giác mới được tạo thành bằng
Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.
a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.
c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK= 2/3 AM . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.
Trong mặt phẳng 0xy , cho đường thẳng d : x-2y+1=0 và điểm M(2;-2) . Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là
Bài 2: Cho tam giác ABC có A(1; -5), B(-2; 1), C(2; 3). Hãy lập phương trình tổng quát của :
a) Các cạnh của tam giác ABC.
b) Đường cao AH.
c) Đường trung tuyến BM.
d) Đường trung trực cạnh BC.
Cho tam giác ABC, độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a,b,c. Gọi G là trọng tâm và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp.
a. \(GA^2+GB^2+GC^2=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}\)
b. \(cotA+cotB+cotC=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{4S}\)
Cho tam giác ABC,AB=8,AC=9,BC=10.
a.Không giải tam giác,hãy cho biết tam giác ABC là tam giác gì?
b.Lấy M trên cạnh BC có BM=7.Tính diện tích tam giác ABM
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;1) , B(2;-1) , C(3;3) . Toạ độ điểm E để tứ giác ABCE là hình bình hành là
Cho đường thẳng d : x-2y+4=0 và điểm A(4;1) . Tìm toạ độ hình chiếu vương góc của A lên d
