Question

Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.

a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.

b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.

c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.

d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK= 2/3 AM . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.

Answer 1

a: AB=8cm

=>BM=4cm

b: Xét ΔMAC và ΔMBD có

MA=MB

góc AMC=góc BMD

MC=MD

Do đo: ΔMAC=ΔMBD

Suy ra: AC=BD

c: AC+BC=BD+BC>CD=2CM