Question

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H (E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh:

a) tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC

b) tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

C) tia AH cắt BC tại D. Vẽ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N, DK vuông góc với CF tại K. Chứng minh 3 điểm M, K, N thẳng hàng.

Answer 1

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc BAE chung

Do đó: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
Suy ra: AE/AF=AB/AC

hay AE/AB=AF/AC

b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC
góc FAE chung

Do đo: ΔAEF đồng dạng với ΔABC