Xét \(\Delta\) ABK và \(\Delta\) CBK có:
^A = ^C =900 (gt)
AB = BC (\(\Delta\) ABC cân tại B)
BK chung
=> \(\Delta\) ABK = \(\Delta\) CBK (CH-CGV)
=> ^ABK = ^CBK (2 góc tương ứng)
=> BK là tia phân giác của ^B
Hình bạn tự vẽ nha!
Vì \(\Delta ABC\) cân tại B (gt)
=> \(BA=BC.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABK\) và \(CBK\) có:
\(\widehat{BAK}=\widehat{BCK}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=CB\left(cmt\right)\)
Cạnh BK chung
=> \(\Delta ABK=\Delta CBK\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
=> \(\widehat{ABK}=\widehat{CBK}\) (2 góc tương ứng)
=> \(BK\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) hay \(\widehat{B}.\)
Chúc bạn học tốt!
