Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Tiến Đạt

cho tam giác abc cân tại b. gọi d là trung điểm của ac chứng minh BD là tia phân giác của góc B

Sky
20 tháng 2 2021 lúc 16:04

Cách 1:

Vì D là trung điểm của AC => BD là đường trung tuyến ΔABC

Xét ΔABC cân tại B có BD là đường trung tuyến => BD là tia phân giác của góc B

Cách 2:

Vì D là trung điểm AC => AD = CD

Vì ΔABC cân tại B => \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\end{matrix}\right.\)

Xét ΔBAD và ΔBCD có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\) (gt) 

AD = CD (gt) 

=> ΔBAD = ΔBCD (c.g.c)

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\) (cặp góc tương ứng)

=> BD là tia phân giác của góc B

 

 

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 2 2021 lúc 20:06

Xét ΔBAD và ΔBCD có

BA=BC(ΔBAC cân tại B)

BD chung

AD=CD(D là trung điểm của AC)

Do đó: ΔBAD=ΔBCD(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)(hai góc tương ứng)

mà tia BD nằm giữa hai tia BA,BC

nên BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Linh Lê
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
quỳnh anh đoàn
Xem chi tiết
Xem chi tiết
nguyen dai duong
Xem chi tiết
Huyền Bùi
Xem chi tiết
Ánh Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Duyet Ky
Xem chi tiết
Nguyễn Thị thùy dung
Xem chi tiết