a: Xét ΔEAD có
EH là đường trung tuyến
EC=2/3EH
Do đó: C là trọng tâm của ΔEAD
b: Vì C là trọng tâm của ΔEAD
nên M là trung điểm của DE
Sửa đề: HM//AE
Xét ΔDAE có
M là trung điểm của DE
H là trung điểm của DA
Do đó: MH là đường trung bình
=>MH//AE
Cho tg ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia đối của HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) CMR: C là trọng tâm của tg ADE.
b) Tia AC cắt DE tại M. CMR: AE song song vs HM.
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB
a)CMR: C là trong tâm của tam giác ADE
b) Tia AC cắt DE tại M. CMR AE song song HM
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ AH vuông góc với BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD.Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB
1,Chứng minh: tam giác ACD cân
2,Chứng minh:Tam giác ACE=tam giác DCE
3,Đường thẳng AC cắt DE tại K.Chứng minh:AB+BC>2DK
tam giác abc vuông tại a (ab<ac). tia đối ac lấy điểm d sao cho ad=ab, tia đối ab lấy điểm e sao cho ae=ac. đường cao ah của tam giác abc tia ah cắt cạnh de tại m a kẻ đường thẳng vuông góc tại k đường thẳng cắt bc tại n
chứng minh
a,bc=de
b,
Cho tam giác ABC vuông tại A. Có BC= 10cm, AB : AC = 3:4
a, Tính AB, AC
b, Vẽ đường cao HA. Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho HA= HD. CMR : tam giác BDC vuông
c, Trên tia đối CD lấy điểm E sao cho CD= CE. CMR: AE//BC
d, AC cắt EH tại M, DM cắt DE tại I. CMR: IA= IE
Cho tam giác ABC cân tại A . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
b) Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm G và E sao cho BG=CE. Chứng minh tam giác AGE là tam giác cân
c) Từ B và C vẽ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AG và AE.Chứng mình HK//BC
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi K là điểm nằm giữa điểm B và C.Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=KB.Chứng minh rằng AK+AE>2AC
