Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Có BC= 10cm, AB : AC = 3:4

a, Tính AB, AC

b, Vẽ đường cao HA. Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho HA= HD. CMR : tam giác BDC vuông

c, Trên tia đối CD lấy điểm E sao cho CD= CE. CMR: AE//BC

d, AC cắt EH tại M, DM cắt DE tại I. CMR: IA= IE

Answer 1

hơi dơ...

Answer 2

Chữ hơi xấu

Answer 3

a: Đặt AB/3=AC/4=k

=>AB=3k; AC=4k

AB^2+AC^2=BC^2

=>25k^2=100

=>k=2

=>AB=6cm; AC=8cm

b: Xét ΔBAD có

BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔBAD cân tại B

=>BH là phân giác của góc ABD

Xét ΔBAC và ΔBDC có

BA=BD

góc ABC=góc DBC

BC chung

=>ΔBAC=ΔBDC

=>góc BDC=90 độ

c: Xét ΔADE có

DH/DA=DC/DE

=>CH//AE

=>AE//BC

d: xét ΔDAE có

AC,EH là trung tuyến

AC cắt EH tại M

=>M là trọng tâm

=>I là trung điểm của AE

=>IA=IE