Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BH, CK, lần lượt vuông góc với AC,AB
a) Chứng minh BH=CK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK, chứng minh IH=IK
c ) từ b vẽ Bx vuông góc vưới AB, từ c vẽ Cy vuông góc với AC, Bx.Cy,cắt nhau ở d
chứng minh 3 điểm A,I,D thẳng hàng
mọi người ơi giúp em với ạ em đang cần gấp
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: BH=CK
b: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
AK=AH
Do đó: ΔAKI=ΔAHI
Suy ra: IK=IH
c: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tạiD có
AB=AC
AD chung
Do đo:ΔABD=ΔACD
Suy ra: DB=DC
hay D nằm trên đừog trung trực của BC(1)
Ta có: IB=IC
nên I nằm trên đừog trung trực của BC(2)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đừog trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,D thẳng hàng
