Bài 6: Tam giác cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thuỷ tina

cho tam giác ABC cân tại A . trên tia đối của tía BC lấy điêm D , trên tia đói của tia CB lấy điểm E sao cho BAD = CAE . Kẻ BH vuông góc với AD tại H , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Chứng minh rằng : 
a) BD=CE 
b) BH = CK 
c) gọi I là giao điểm của hai đường thẳng HB và CK . Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC 
Vẽ hình , càng đầy đủ càng tốt ạ 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 2 2022 lúc 13:32

a: Xét ΔABD và ΔACE có 

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

b: Xét ΔHDB vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{D}=\widehat{E}\)

Do đó: ΔHDB=ΔKEC

Suy ra: BH=CK

c: Ta có: ΔHDB=ΔKEC
nên \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

mà \(\widehat{IBC}=\widehat{HBD}\)

và \(\widehat{ICB}=\widehat{KCE}\)

nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC
BI=CI

AI chung

DO đó: ΔABI=ΔACI

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc BAC


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Diệu Anh
Xem chi tiết
Anni
Xem chi tiết
Cẩm Đặng
Xem chi tiết
Lừađảo TV
Xem chi tiết
Đặng Quốc Đạt
Xem chi tiết
Hoi Nguyen
Xem chi tiết
Phan Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Nguyễn
Xem chi tiết
Xem chi tiết