Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
mà \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (t/c \(\Delta\))
=> \(\widehat{B}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)
CMTT, ta có: \(\widehat{D_1}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)
Do đó: \(\widehat{B}=\widehat{D_1}\)
=> BC // DE (dhnb)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy M bất kì (M khác A,C) . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=CM. Gọi O là trung điểm cạnh BC
a, CM tam giác OEM vuông cân
b, Đường thẳng qua A và song song với ME, cắt tia BM tại N. Chứng minh CN _|_ AC
c, Gọi H là giao điểm của OM và AN. Chứng minh rằng tích AH.AN không phụ thuộc vào vị trí M trên cạnh AC
Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12cm , AC = 15 cm . Trên các cạnh
AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm, AE = 5cm
a, Chứng minh rằng: DE // BC, từ đó suy ra: Δ ADE đồng dạng với ΔABC?
b, Từ E kẻ EF // AB (F thuộc BC). Tứ giác BDEF là hình gì? Từ đó suy ra: ΔCEF đồng dạng ΔEAD?
c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm
Cho tam giac abc có ab= ac, bd và ce là tia phân giác
a, CM: bd= ce
b, CM: de song song bc
c, Tính để de, ad, ae biết ab= ac= 6cm, bc= 4cm
d, Tính diện tích tam giác ade
cho tam giác ABC(AB<AC), trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc ABD=C
a/ C.M ADB đd ABC
b/ tính AB. biết AD=4cm, DC=5cm
c/ qua D kẻ đường thẳng song song vs AB và cắt BC tại E, cm AB.BD=AC.BE
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB=6cm, AC=9cm . trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD/BD=1/2. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E.
a, tính AD và AE.
b, tính diện tích của tứ giác BDEC. c, BE cắt CD ở O. Chứng minh tia AO đi qua trung điểm của BC
cho tam giac ABC có AB= 4cm, AC=6cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=2cm,AE=3cm. Chứng minh DE//BC.
Cho tam giác ABC AB bé hơn AC đường phân giác AD gọi E F lần lượt là hình chiếu của B và C lên ad Giả sử AB bằng 24 cm AC bằng 28 cm Tính BE/CF Chứng minh rằng AE/AF=DE/DF
Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC và AB theo thứ tự tại N và K trên AD. Chứng minh rằng BC = CN
Cho \(\Delta ABC\) , trên cạnh AB lấy điểm D , kẻ DE song song với BC ( \(E\in AC\) ) . Kẻ đường thẳng Cx song song vs AB , Cx cắt đường thẳng DE ở K . Gọi H là giao điểm của AC và BK
a , Chứng minh : \(\Delta ABC\sim\Delta CEK\)
b , Chứng minh ; BC . HE = HC . KE
c , Giả sử diện tích tam giác ABC là 36 \(cm^2\) ; AD = 2DB . Tính diện tích tam giác BHE
Cho tam giác ABC cân tại C. Điểm D nằm trên đoạn thẳng AC sao cho BD vuông góc với AC. Trên BC vẽ điểm E sao cho DE song song với AB. Biết rằng AB = 5cm và AD = 3cm. Hãy tính \(\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}}\)
