Question

Cho tam giác ABC AB bé hơn AC đường phân giác AD gọi E F lần lượt là hình chiếu của B và C lên ad Giả sử AB bằng 24 cm AC bằng 28 cm Tính BE/CF Chứng minh rằng AE/AF=DE/DF

Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC và AB theo thứ tự tại N và K trên AD. Chứng minh rằng BC = CN

Answer 1

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE=góc CAF 

Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF

SUy ra: BE/CF=AE/AF=AB/AC=24/28=6/7

=>AE/AF=BE/CF(1)

b: Xét ΔEBD vuông tại E và ΔFCD vuông tại F có

góc EDB=góc FDC

Do đó: ΔEBD\(\sim\)ΔFCD
Suy ra: BE/CF=DE/DF(2)

Từ (1)và (2) suy ra AE/AF=DE/DF