Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy các điểm D,E thuộc BC sao cho BD=BA và CA=CE. Tính số đo góc DAE trong các trường hợp sau:

a) \(\widehat{A}=120^0\)

b) \(\widehat{A}=90^0\)

c) \(\widehat{A}=60^0\)

Answer 1

a: Xét ΔDBA và ΔACE có

DB=AC

góc DBA=góc ACE(=góc B)

AB=CE

Do đó: ΔDBA=ΔACE

=>góc ADB=góc EAC

=>goc ADE=góc AED

góc A=120 độ

=>góc B=góc C=(180-120)/2=30 độ

=>góc AED=(180-30)/2=150/2=75 độ

góc ADE=góc AED=75 độ

=>góc DAE=180-75-75=30 độ

b: góc A=90 độ

=>góc B=góc C=45 độ

=>góc AED=(180-45)/2=135/2=67,5 độ

=>góc EAD=180-2*67,5=45 độ

c: góc A=60 độ

=>góc B=góc C=60 độ

=>góc AED=(180-60)/2=60 độ

=>góc EAD=60 độ