a: Xét ΔBAD có BA=BD
nên ΔBAD cân tại B
mà \(\widehat{B}=60^0\)
nên ΔBAD đều
Xét ΔABC vuông tại A có \(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)
=>AB/BC=1/2
=>AB=1/2BC
=>AD=BD=1/2BC
=>D là trung điểm của BC
=>DA=DC
hay ΔDAC cân tại D
b: \(\widehat{BAE}+\widehat{CAE}=90^0\)
nên \(\widehat{BAE}+75^0=90^0\)
=>\(\widehat{BAE}=15^0\)
=>\(\widehat{EAD}=45^0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A
a/ Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC
Chứng minh ΔABC=ΔABD và suy ra tam giác DBC cân tại B
b/ Lấy điểm M thuộc cạnh BD, điểm N thuộc cạnh BC sao cho BM=BN. Chứng minh MN//DC
c/ Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CN. Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh CD tại F. Nối ME cắt cạnh CD tại I . Chứng minh IF=IC
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB<AC . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC)
a) Chứng minh : ΔABD = ΔEBD
b) Chứng minh : DE vuông góc với BC
c) Gọi K là giao điểm của BA và ED . Chứng minh : BK=BC
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm D, trên tia By lấy điểm C sao cho AD=BC.
a, Chứng minh ΔAOC=ΔBOD và \(\widehat{OAC}\)=\(\widehat{OBD}\)
b, Gọi N lầ giao điểm của AC và BD. Chứng minh ΔADN=ΔBCN và ON là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
c, Gọi H,K lần lượt là giao điểm của ON với DC và AB. Chứng minh OH⊥CD, AB//CD.
BÀI 4 :Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc BC tại H. biết AB = 10cm, BH = 6cm.
1. Tính AH.
2. Chứng minh Δ ABH = Δ ACH.
3.Trên cạnh BA lấy điểm D, CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác HDE cân.
4.Chứng minh DE // BC.
Cho ΔABC có AB=AC ; góc B = góc C . Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE ( D lằm giữa B và E ) . Kẻ DH Và EI lần lượt vuông góc với AB và AC ( H ∈ AB , I ∈HC )
a, Chứng minh △ADB = △AEC
b, Chứng minh DH = ED
c, Chứng minh HI // BC
Cho tam giác ABC vuông tại A
a/ Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC
Chứng minh ΔABC=ΔABD và suy ra tam giác DBC cân tại B
b/ Lấy điểm M thuộc cạnh BD, điểm N thuộc cạnh BC sao cho BM=BN. Chứng minh MN//DC
c/ Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CN. Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh CD tại F. Nối ME cắt cạnh CD tại I . Chứng minh IF=IC
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy các điểm D,E thuộc BC sao cho BD=BA và CA=CE. Tính số đo góc DAE trong các trường hợp sau:
a) \(\widehat{A}=120^0\)
b) \(\widehat{A}=90^0\)
c) \(\widehat{A}=60^0\)
Cho tam giác ABC cân đỉnh A . Trên cạnh AB lấy điểm D , trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE . Nối D với E . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE . Chứng minh rằng ba điểm B , I , C thẳng hàng
cho tam giac ABC cân ở A. trên cạnh BC lấy 2 điểm D va E sao cho BD=CE<1/2BC/
a/ tam giác ade là tamgiác gì
kẻ dh⊥ab kẻ ek⊥ac chứng minh dh=ek / ah=ak
gọi o là giao điểm của ah và ek chứng minh tam giác ode cân và hk song song với de
