Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI ⊥ BC, Iϵ BC

a) Chứng minh rằng IB =IC

b) Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm E, F sao choAE= AF. Chứng minh rằng

▲IEF là tam giác cân

MÌNH CẦN GẤP LẮM MAI PHẢI NỘP

Answer 1

a, Xét \(\Delta AIB\&\Delta AIC\) có

AB=AC và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(do tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^0\)

=> \(\Delta AIB=\Delta AIC\) (ch_gn)

=> IB=IC ( 2 cạnh tương ứng)=> đfcm

b, Xét \(\Delta AEI\&\Delta AFI\)có

AE=AF(gt)

AI: chung

\(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\)( do tam giác ABI= tam giác ACI)

=>\(\Delta AEI=\Delta AFI\)

=> IE=IF ( 2 cạnh tương ứng)

Nên \(\Delta IEF\) là tam giác cân tại I

Answer 2

a, Xét
Δ
A
I
B
và
Δ
A
I
C
có

AB=AC và
ˆ
B
=
ˆ
C
(do tam giác ABC cân tại A)

ˆ
A
I
B
=
ˆ
A
I
C
=
90
0

=>
Δ
A
I
B
=
Δ
A
I
C
(ch_gn)

=> IB=IC ( 2 cạnh tương ứng)

b, Xét
Δ
A
E
I
và
Δ
A
F
I
có

AE=AF(gt)

AI: chung

ˆ
E
A
I
=
ˆ
F
A
I
( do tam giác ABI= tam giác ACI)

=>
Δ
A
E
I
=
Δ
A
F
I

=> IE=IF ( 2 cạnh tương ứng)

Nên
Δ
I
E
F
là tam giác cân tại I

mình viết kí tự đặc biệt đọc từ trên xuống dưới nha