Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Sơn

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuônggóc với BC tại H.a) Chứng minh rằng ∆AHB = ∆AHCb) Gọi I là trung điểm của cạnh AH. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm D sao cho IB = ID.Chứng minh ID = IC 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 2 2021 lúc 19:25

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) Ta có: ΔAHB=ΔAHC(cmt)

nên HB=HC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: HB=HC(cmt)

nên H nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC

mà I\(\in\)AH(gt)

nên IH là đường trung trực của BC

\(\Leftrightarrow\)I nằm trên đường trung trực của BC

\(\Leftrightarrow IB=IC\)(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)

mà IB=ID(gt)

nên ID=IC(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Vũ Mình Châu
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Bùi Thị Ánh Tuyết
Xem chi tiết
Gia Huy Vũ
Xem chi tiết
Minh Thư
Xem chi tiết
Maria Shinku
Xem chi tiết
_MIU DevilGamer9_
Xem chi tiết
Đinh Hoàng Bình An
Xem chi tiết