Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC, lấy điểm D trên đoạn BM. Kẻ BH, CK lần lượt vuông góc với tia AD tại H và K.
a,Chứng minh BH= AK.
b,Tma giác HMK vuông cân.
c, Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ tia Bx sao cho \(\widehat{ABx}\)=135 độ. Lấy E trên đoạn thẳng AB, qua E kẻ đường thẳng vuông góc với EC cắt Bx tại F. Chứng minh EC= EF.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân.
b) Tam giác BIC cân.
c) IA là tia phân giác của góc BIC
cho tam giác ABC cân tại A . trên tia đối của tía BC lấy điêm D , trên tia đói của tia CB lấy điểm E sao cho BAD = CAE . Kẻ BH vuông góc với AD tại H , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Chứng minh rằng :
a) BD=CE
b) BH = CK
c) gọi I là giao điểm của hai đường thẳng HB và CK . Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC
Vẽ hình , càng đầy đủ càng tốt ạ
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.
a. C/m tam giác ADE cân
b. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đương thẳng BH và CK cắt nhau tại O. C/m tam giác OBC cân
c. C/m OA là tia phân giác của góc BOC
Cho tam giác abc cân tại a. Trên tia đối của bc lấy điểm d, trên tia đối của cb lấy điểm e sao cho bd=ce.
a. CM: tam giác ade ;à tam giác cân
b. Kẻ bh vuông góc với ad (h thuộc ad), kẻ ck vuông góc với ae (k thuộc ae). CML bh=ck và hk song song với bc
c. Gội là giao điểm của bh và ck. Tam giác obc là tam giác gì? ví sao?
d. M là trung điểm của bc. CMR: am, bh, ck đồng quy
Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE
a, chứng minh ΔADE là tam giác cân
b, Kẻ BH ⊥ AD ( H ∈ AD ), kẻ CK ⊥ AE ( K ∈ AE ) Chứng minh BH = CK và HK // BC
c, Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC LÀ tam giác gì? Vì sao?
d, Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh AM, BH, CK đồng quy
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D( D khác B, C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE = BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt BA tại M. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt AC tại N. MN cắt BC tại I.
a) Chứng minh rằng DM = EN
b) Chứng minh IM = IN; BC < MN.
c) Gọi O là giao điểm của đường phân giác của góc A với MN tại I. Chứng minh rằng 
.
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia đối của CB lấy điểm N, trên tia đối của BC lấy điểm M sao cho CN=BM.
a) Chứng minh: AI là tia phân giác góc BAC;
b) Chứng minh AM=AN;
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AI tại K. Chứng minh KC vuông góc AC.
cho tam giác ABC cân tại A trên đường thẳng BC lấy 2 điểm MN năm phía ngoài đoạn BC sao cho BM=CN
a) chứng minh tam giác ABM=ACN
b) kẻ BH vuông góc AM , CK vuông góc AN
chứng minh tam giác AHB=tam giác AKC
