Question

Cho tam giác ABC cân tại A gọi I là trung điểm của BC. Hai đường chéo CE và BD cắt nhau tại H.

a) CM: D,E,B,C thuộc 1 đường tròn.

b) A,B,D,I cùng thuộc 1 đường tròn.

c) đường tròn đi qua C,D,H có tâm ở đâu

Answer 1

a: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác ABID có \(\widehat{ADB}=\widehat{AIB}=90^0\)

nên ABID là tứ giác nội tiếp

c: Xét tứ giác HICD có \(\widehat{HIC}+\widehat{HDC}=180^0\)

nên HICD là tứ giác nội tiếp

mà \(\widehat{HDC}=90^0\)

nên HICD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính CH

=>Đườg tròn đi qua C,D,H có tâm là trung điểm của CH