Question

1) cho △ABC, đường cao BD, CE cắt nhau tại H

a) c/m: A, D, H, E cùng thuộc 1 đường tròn 

b) c/m: B, D, E, C cùng thuộc 1 đường tròn

giúp mk vs ạ mk cần gấp 

Answer 1

Lời giải:
a. Vì $BD\perp AC, CE\perp AB$ nên:

$\widehat{HDA}=\widehat{HEA}=90^0$

Tứ giác $AEHD$ có tổng 2 góc đối $\widehat{HDA}+\widehat{HEA}=90^0+90^0=180^0$ nên $AEHD$ là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow A,D,H,E$ cũng thuộc 1 đường tròn.

b.

$\widehat{CEB}=\widehat{BDC}=90^0$, mà 2 góc này cùng nhìn cạnh $BC$ nên $BEDC$ là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow B,D,E,C$ cùng thuộc 1 đường tròn (đpcm)

Answer 2

Hình vẽ: