Question

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB= 5cm, BC = 6 cm.

a ) Tính độ dài đoạn thẳng AH, AH ?

b ) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng ?

c ) Chứng minh : \(\widehat{ABG}\) = \(\widehat{ACG}\)

Vẽ hình nhé !!!!!!

Answer 1

Answer 2

a) ΔABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời cũng là trung tuyến.

⇒BH=12BC=12.6=3(cm)

Xét ΔABH vuông tại H có:

AH2+BH2=AB2 (Định lý Py-ta-go)

⇒AH2+32=52

⇒AH2=52−32=26−9=16

Mà AH > 0

⇒AH=4(cm)

Vậy BH=3;cm ; AH=4cm

b) G là trọng tâm ΔABC, nên G nằm trên đường trung tuyến của ΔABC

⇒G∈AH

⇒A,G,H thẳng hàng.

Vậy A,G,H thẳng hàng.

c) ΔABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là phân giác góc BAC

⇒AG là phân giác góc BAC

⇒⇒ Góc BAG = góc CAG

Xét ΔBAG và ΔCAG, ta có:

AB=ACAB=AC ( ΔABCcân tại A)

Góc BAG = góc CAG (Chứng minh trên)

Cạnh AG chung

⇒ΔBAG=ΔCAG(c.g.c)⇒ΔBAG=ΔCAG(c.g.c)

⇒⇒ Góc ABG = góc ACG (hai góc tương ứng)

Vậy góc ABG = góc ACG.

Answer 3

LỜI GIẢI CỦA MẤY CÂU ABC LÀ GÌ Ạ