Question

Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH. Trên đoạn AH lấy điểm D sao cho AD=2/3 AH. Trên tia đối tia HD lấy điểm G sao cho HD=HG

a. Chứng minh BD=CD=HG

b. Chứng minh tam giác ABG= tam giác ACG

c. Cho BC = 8cm,AH=9cm. Tính DH và BD

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ Phân giác BM. Từ M kẻ MN vuông góc với BC

a. Cho AB=6cm,AC=8cm. Tính BC

b. Chứng minh tam giác BAM=tam giác BNM

c. Tia NM cắt BA tại P. chứng minh tam giác MAP=tam giác MNC

d. Gọi K là trug điểm của PC. Chứng minh 3 điểm B,M,K thẳng hàng

Answer 1

Bài 2:

a) Trong ΔABC, góc A = 90^o

Ta có: BC² = AB² + AC² ( Py ta go)
Hay: BC² = 6² + 8²

= 36 + 64

= 100

Vậy BC = 10 cm

b) Xét ΔBAM và ΔBNM, có:

góc BAM = góc BNM = 90^o (gt)

BM: cạnh chung

góc ABM = góc NBM (gt)

Vậy ΔBAM = ΔBNM ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

c) Xét ΔMAP và ΔMNC , có:

góc MAP = góc MNC = 90^o (gt)

AM = NM ( 2 cạnh t/ư do ΔBAM = ΔBNM)

góc AMP = góc NMC ( 2 góc đối đỉnh)

Vậy ΔMAP = ΔMNC ( g. c. g)