Question

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A<90 độ. Kẻ BD vuống góc với AC,trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE=AD.CMR:

a, DE=BC

b,CE vuống góc với AB

Answer 1

a, vì AE=AD nên tam giác AED cân tại A

suy ra: góc AED = góc ADE

áp dụng định lý tổng ba góc của 1 tam giác ta có:

góc A+góc AED+ góc ADE = 180⁰

suy ra: góc A+2.góc ADE=180⁰

suy ra: góc ADE= \(\frac{180^0-gócA}{2}\) (1)

áp dụng định lý tổng ba góc cuả 1 tam giác ta có:

góc A+góc ABC + góc ACB = 180⁰

suy ra: góc ACB=\(\frac{180^0-gocA}{2}\) (2)

từ (1) và (2) ta có ED//BC(hai góc đồng vị bằng nhau

b.xét tam giác ABD và tam giác ACE ta có:

AB=AC ( giả thiết)

AE=AD( giả thiết)

có chung góc A

suy ra tam giác ABD=tam giác ACE(c.g.c)

suy ra góc AEC=góc ADB( hai góc tương ứng)

suy ra góc ACE=90⁰

vậy AB\(\perp\)EC

Answer 2

câu a hình như là DE//BC phải k bn