Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen ngoc son

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AH và BK. Chứng minh rằng :  \(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{4AH^2}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 11 2022 lúc 13:28

Lấy E sao cho A là trung điểm của CE

Xét ΔEBC có

BA là đường trung tuyến

BA=CE/2

Do đó: ΔEBC vuông tại E

Xét ΔCBE có AH//BE

nên AH/BE=CH/CB=1/2

=>AH=1/2BE

Xét ΔBEC vuông tại B có BK là đường cao

nên \(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{BE^2}\)

=>\(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{4AH^2}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
CCDT
Xem chi tiết
Thẩm Thiên Tình
Xem chi tiết
Lil Bitch
Xem chi tiết
Trang Triệu
Xem chi tiết
Hoàng Việt Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Mi
Xem chi tiết
Biện Bạch Hiền
Xem chi tiết
thu dinh
Xem chi tiết