a) +) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{1}\left(1\right)\end{matrix}\right.\) ( tính chất tam giác cân )
+) Xét \(\Delta\) ADE có AD = AE ( gt)
\(\Rightarrow\Delta\) ADE cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2) ( tính chất tam giác cân )
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\) DE // BC
b) +) Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta ABD\) có
AC = AB ( gt)
\(\widehat{A}\) chung
AE = AD (gt)
\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta ABD\) ( c-g-c )
\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^o\) ( 3 ) ( 2 góc tương ứng )
Lại có CE cắt AB tại E ( ko bt giải thích ) ( 4 )
Từ (3 ) và (4) \(\Rightarrow CE\perp AB\)
@@ Học tốt @@
## Chiyuki Fujito
Hình bạn tự vẽ nha, dễ lắm.
a) Xét \(\Delta ADE\) có:
\(AE=AD\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ADE\) cân tại \(A.\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) (tính chất tam giác cân).
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1).
+ Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2).
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}.\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.
=> \(DE\) // \(BC.\)
b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB=AC\) (tính chất tam giác cân).
Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(ACE\) có:
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
\(AD=AE\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{ADB}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{AEC}=90^0.\)
=> \(CE\perp AE\)
Hay \(CE\perp AB\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
bn tự vẽ hình nha
a) +) Xét ΔABC cân tại A có
⇒{AB=ACABC^=ACB^=180o−A^1(1) ( tính chất tam giác cân )
+) Xét Δ ADE có AD = AE ( gt)
⇒Δ ADE cân tại A
⇒AED^=180o−A^2 (2) ( tính chất tam giác cân )
Từ (1) và (2) ⇒ABC^=AED^
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒ DE // BC
b) +) Xét ΔACE và ΔABD có
AC = AB ( gt)
A^ chung
AE = AD (gt)
⇒ΔACE=ΔABD ( c-g-c )
⇒AEC^=ADB^=90o ( 3 ) ( 2 góc tương ứng )
Lại có CE cắt AB tại E ( ko bt giải thích ) ( 4 )
Từ (3 ) và (4)
nhớ tik cho mk nha
.
