Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Đào

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE.

Chứng minh rằng

a) EDCB là hình thang

b) I là trung điểm của BD và K là trung điểm của CE

c) MI = IK = KN

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 8 2022 lúc 14:43

a: Xét ΔABC có

E,D lần lượt là trug điểm của AB và AC

nên ED là đường trung bình

=>ED//CB

hay EDCB là hình thang

b: Xét hình thang EDCB có

M,N lần lượt là trung diểm của EBvà DC

nên MN là đường trung bình

=>MN//ED//BC 

Xét ΔBED có MI//ED

nên BI/BD=BM/BE=1/2

hay I là trung điểm của BD

Xét ΔCDE có NK//ED

nên NK/ED=CK/CE=CN/CD=1/2

hay K là trung điểm của CE


Các câu hỏi tương tự
Trà My Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Hoai Hoang
Xem chi tiết
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết
quá nản
Xem chi tiết
Wanna One
Xem chi tiết
Maloch Ma vương quản ngụ...
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Thanh
Xem chi tiết
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết
Trần Ngọc Anh
Xem chi tiết