Question

Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BD,CE cắt nhau ở G

Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm GB và GC

C/m IE // DK và IE = DK

Answer 1

hình bạn tự vẽ nhé !

Xét tam giác ABC có:

G là trọng tâm ( BD giáo CE tại G )

⇒FG=\(\dfrac{1}{2}GC\)

mà GK=\(\dfrac{1}{2}GC\) ( K là trung điểm GC )

Do đó: FG=GK (\(1\))

Tương tự: DG=\(\dfrac{1}{2}GB\)

GI=\(\dfrac{1}{2}GB\)

Nên DG=GI (2)

Từ (1)(2)⇒tứ giác EDKI là hình bình hành

Vậy IE//DK và IE=DK (2 cạnh đối hình bình hành )