Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hằng Nguyễn Thị Thúyl

Cho hình thang ABCD. Một đường thẳng song song với CD cắt AD, BD, AC, BC theo thứ tự I, E, F, K sao cho IE=EF=FK . Chứng minh các đường thẳng AE và BF cắt nhau tại trung điểm CD

B.Thị Anh Thơ
7 tháng 1 2020 lúc 18:39

Gọi \(AE\cap BF\) tại I

Xét \(\Delta ADI\)\(IA//DI\)

\(\rightarrow\frac{IE}{DI}=\frac{EF}{DI}=\frac{AE}{AI}\)

Xét \(\Delta BDI\)\(EF//DI\)

\(\rightarrow\frac{EF}{DI}=\frac{BF}{BI}\)

Xét \(\Delta BIC\) có: \(FK//CI\)

\(\rightarrow\frac{FK}{CI}=\frac{BF}{BI}\)

\(\rightarrow\frac{IE}{DI}=\frac{FK}{CI}\)

\(IE=FK\)

\(\rightarrow DI=CI\)

\(\rightarrow I\) là trung điểm của \(CD\)

Hỏi đáp Toán

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Gallavich
Xem chi tiết
Ngọc Ngọc
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
ytr
Xem chi tiết
Yukina Trần
Xem chi tiết
SuSu
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Ngô thừa ân
Xem chi tiết
Hien Pham
Xem chi tiết