Bài 40 Sách bài tập - trang 84 - Toán lớp 8 | Học trực tuyến bạn tham khảo thêm ở link này nhé hoặc là bạn có thể vào mục tìm các câu hỏi tương tự! Nhiều bạn giải rồi nên mình sẽ không làm nữa. Chúc bạn học tốt :))
Đặt BC=a
Vì △ABC có AE=BE, AD=DC nên ED là đường trung bình , do đó ED// BC, ED=\(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)
Do MN là đường trung bình của tứ giác EDCB, nên MN//ED//BC.
- △BED có M là trung điểm của BE, MI//ED nên MI là đường trung bình của tam giác BED, do đó MI=\(\dfrac{ED}{2}=\dfrac{a}{4}\)(1)
-△CED có N là trung điểm của CD, NK//ED nên NK là đường trung bình cuả tam giác CED, đ=do đó NK=\(\dfrac{ED}{2}=\dfrac{a}{4}\)(2)
- △BEC có M là trung điểm của BE, MK//BC nên MK là đường trung bình của tam giác BEC, do đó MK=\(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)
Ta có IK=MK-MI=\(\dfrac{a}{2}-\dfrac{a}{4}=\dfrac{a}{4}\)(3)
Từ (1),(2) và (3) ta có MI=NK=IK ( đpcm )
ADE ∽