Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trà My Nguyễn Thị

Cho tam giác ABC, trung tuyến BD và CE. Gọi M, N là trung điểm của BE,CD. I,K là giao điểm của MN vs BD, CE. CMR : MI=IK=KN

Trịnh Ngọc Hân
28 tháng 7 2018 lúc 15:06

Bài 40 Sách bài tập - trang 84 - Toán lớp 8 | Học trực tuyến bạn tham khảo thêm ở link này nhé hoặc là bạn có thể vào mục tìm các câu hỏi tương tự! Nhiều bạn giải rồi nên mình sẽ không làm nữa. Chúc bạn học tốt :))

Nguyễn Thị Thảo
28 tháng 7 2018 lúc 15:43


A B C D E M N I K Đặt BC=a

Vì △ABC có AE=BE, AD=DC nên ED là đường trung bình , do đó ED// BC, ED=\(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)

Do MN là đường trung bình của tứ giác EDCB, nên MN//ED//BC.

- △BED có M là trung điểm của BE, MI//ED nên MI là đường trung bình của tam giác BED, do đó MI=\(\dfrac{ED}{2}=\dfrac{a}{4}\)(1)

-△CED có N là trung điểm của CD, NK//ED nên NK là đường trung bình cuả tam giác CED, đ=do đó NK=\(\dfrac{ED}{2}=\dfrac{a}{4}\)(2)

- △BEC có M là trung điểm của BE, MK//BC nên MK là đường trung bình của tam giác BEC, do đó MK=\(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)

Ta có IK=MK-MI=\(\dfrac{a}{2}-\dfrac{a}{4}=\dfrac{a}{4}\)(3)

Từ (1),(2) và (3) ta có MI=NK=IK ( đpcm )


Các câu hỏi tương tự
Hoai Hoang
Xem chi tiết
Trần Thị Đào
Xem chi tiết
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết
Maloch Ma vương quản ngụ...
Xem chi tiết
quá nản
Xem chi tiết
Wanna One
Xem chi tiết
Maria Ozawa
Xem chi tiết
Trần Hoàng Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Thanh
Xem chi tiết