a) Gọi O là trung điểm của BC
Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền ta có:
\(ED=\dfrac{1}{2}BC,DO=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow OE=OD=OB=OC\left(=\dfrac{1}{2}BC\right)\)
Do đó 4 điểm B, E, C, D cùng thuộc đường tròn O đường kính BC
b) Xét đường \(\left(O;\dfrac{BC}{2}\right)\), BC là đường kính và DE là dây không qua tâm nên:
\(DE< BC\)
a.
Vì 2 tam giác vuông BEC và BDC có chung cạnh huyền BC nên 2 đỉnh góc vuông D và E nằm trên đường tròn đường kính BC.
Vậy 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc 1 đường tròn.
b.
Trong đường tròn đường kính BC, DE là một dây không đi qua tâm. Vậy DE < BC (tính chất độ dài đường kính và dây cung)
