Bài 2: Cho ΔABC có AB = 6cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm
a) CM: Tam ABC vuôg
b) Tính góc B, C, đường cao AH
Bài 3: Cho đường tròn (O), A là tiếp điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm )
a) CM: OA ⊥ AO
b) VẼ đường kính CD, CM: BD // AO
c) Tính chu vi của TAm giác ABC biết OB= 2cm, OA = 4cm
(mink đag cần gấp)
Bài 2:
a) Ta thấy:
$6^2+4,5^2=7,5^2\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2$
Theo định lý Pitago đảo ta suy ra $ABC$ là tam giác vuông tại $A$
b)
$S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{AH.BC}{2}$
$\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.4,5}{7,5}=3,6$ (cm)
$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4,5}{7,5}\Rightarrow \widehat{B}\approx 36,8^0$
$\Rightarrow \widehat{C}\approx 90^0-36,78^0=53,2^0$
Bài 3 bạn xem lại đề. Thứ nhất A là điểm ở ngoài chứ không phải tiếp điểm thì ta mới kẻ được 2 tiếp tuyến $AB,AC$. Thứ 2 là $OA$ thì làm sao vuông góc với $AO$ được?
bai 3
a) ta co BA=BC (t/c hai tuyen cat nhau )
OB=OC (ban kinh duong tron)
Suy ra OA la duong trung truc BC
c) xet ΔAOB vuong tai O Ap dung pi-ta-go ta co
AB^2=OA^2-OB^2
Suy ra AB= 2√3 (CM)
Ma AB=AC ( AB,AC la tiep diem)
Suy ra AC=2√3 (cm)
Ta co Δ BOA vuong tai B Ap dung hdt ta co
BH.OA=OB.OA
Suy ra BH= √3 (cm)
Ma HB=HC ( t/c duong tron)
Suy ra BC=2BH=2.√3
Nen BC= 2√3 (cm)
Suy ra OA⊥BC (t/c duong trung truc)
b) Co ΔBCD noi tiep duong tron kinh CD
Nen ∠CBD=90 do Suy ra DB⊥BC
OA⊥BC (c/m tren)
Suy ra DB//OA (Tu ⊥ den //)
