Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hello kitty

Cho đường tròn (O;R), dây AB khác đường kính, qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm C.

a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b) Cho R=6cm, AB=6 \(\sqrt{3}\)cm. Chứng minh tam giác ABC đều.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 11 2022 lúc 23:06

a:Gọi H là giao của AB và OC

=>H là trung điểm của AB

ΔOAB cân tại O

mà OC là đường cao

nên OC là phân giác của góc AOB

Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

góc AOC=góc BOC

OC chung

DO đó: ΔOAC=ΔOBC

=>góc OBC=90 độ

=>BC là tiếp tuyến của (O)

b: AB=6căn 3

nên \(AH=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(OH=\sqrt{6^2-27}=3\left(cm\right)\)

\(OC=\dfrac{6^2}{3}=12\left(cm\right)\)

Xét ΔOAC vuông tại A có sin ACO=6/12=1/2

nên góc ACO=30 độ

=>góc ACB=60 độ

=>ΔBAC đều


Các câu hỏi tương tự
Đàm văn huy
Xem chi tiết
Tiến Ngô
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
misen
Xem chi tiết
Bạch Trà
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Nguyễn Lame
Xem chi tiết
Phạm Văn Việt
Xem chi tiết