Question

1. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
2. Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD ko cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.
Gợi ý: Kẻ OM vuông góc vs CD.

Answer 1

Bài 1: 

a: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC

b: Gọi O là trung điểm của BC

Xét (O) có

BC là đường kính

DE là dây

Do đó: DE<BC