Question

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD không cắt AB. H , K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A , B đến CD. OM ⊥ CD.                                Vì sao CH = DK??                                                                                        Hoàng Việt Tân, giúp mình với.

Answer 1

Để mình suy nghĩ đã.

Answer 2

+)Vì dây CD nằm trong đường tròn và AB là đường kính hình tròn tâm O nên: +)OC = OD                                                                                                        +) OA = OB = \(\dfrac{AB}{2}\)                                                                                    Xét ▲ODC có: OC = OD(cmt)                                                                                                   OM ⊥ CD tại M(gt)                                                                   →▲ODC cân có CM = MD                                                                              Xét tứ giác KBAH có: AH ⊥ KH ; KB ⊥ KH ; KH ⊥ OM tại M                                                              OA = OB = \(\dfrac{AB}{2}\)                                                               ↔Tứ giác KBAH là hình thang vuông có OM là đường trung bình              → MK = MH = \(\dfrac{KH}{2}\)                                                                                          +)MH - MC = CH   và     MK - MD = DK . Trong khi MC = MD                           ⇒ Vậy CH = DK = MH - MC = MK - MD.

Answer 3

Mình làm rồi, hiểu chưa Hoàng Quân.

Answer 4

Mình hiểu rồi.