a) Xét 2 tam giác vuông ABD và tam giác ACE có:
AB = AC (gt)
 là góc chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)
b) Vì tam giác ABC có AB = AC (gt)
=> tam giác ABC là tam giác cân tại A
=> góc B = góc C
Ta có : góc B = góc B1 + góc B2
góc C = góc C1 + góc C2
mà góc B = góc C (cmt)
góc B1 = góc C1 (vì tam giác ABD = tam giác ACE)
=> góc B2 = góc C2
=> tam giác BIC là tam giác cân tại I
Xét 2 tam giác AIB và tam giác AIC có:
AI là cạnh chung
AB = AC (gt)
BI = CI (vì tam giác BIC cân tại I)
=> tam giác AIB = tam giác AIC (c-c-c)
c) Vì tam giác AIB = tam giác AIC
nên góc A1 = góc A2 (2 góc tương ứng)
=> AI là tia phân giác của góc BAC
Ở câu b) nếu bạn ghi cm tam giác AIB = tam giác DIC thì trên hình vẽ sẽ không thể nào bằng nhau được, mà phải là tam giác AIB = tam giác AIC thì mới đúng! Bạn xem lại hộ mình!
