Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thánh Lầy

Cho tam giác ABC , AB=AC Kẻ Bd và CE vuông góc với Ac, AB.

A) CMR: BD=CE

B) Gọi I là giao điểm của BD và CMR: tam giác AIB=tam giác DIC

C) Ai là tia phân giác của góc BAC

Nguyễn Ngân Hà
25 tháng 12 2016 lúc 16:18

A B C I E D 1 2 1 2 1 2

a) Xét 2 tam giác vuông ABD và tam giác ACE có:

AB = AC (gt)

 là góc chung

=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)

b) Vì tam giác ABC có AB = AC (gt)

=> tam giác ABC là tam giác cân tại A

=> góc B = góc C

Ta có : góc B = góc B1 + góc B2

góc C = góc C1 + góc C2

mà góc B = góc C (cmt)

góc B1 = góc C1 (vì tam giác ABD = tam giác ACE)

=> góc B2 = góc C2

=> tam giác BIC là tam giác cân tại I

Xét 2 tam giác AIB và tam giác AIC có:

AI là cạnh chung

AB = AC (gt)

BI = CI (vì tam giác BIC cân tại I)

=> tam giác AIB = tam giác AIC (c-c-c)

c) Vì tam giác AIB = tam giác AIC

nên góc A1 = góc A2 (2 góc tương ứng)

=> AI là tia phân giác của góc BAC

Ở câu b) nếu bạn ghi cm tam giác AIB = tam giác DIC thì trên hình vẽ sẽ không thể nào bằng nhau được, mà phải là tam giác AIB = tam giác AIC thì mới đúng! Bạn xem lại hộ mình!

 


Các câu hỏi tương tự
nguyễn ngọc trang
Xem chi tiết
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
Xem chi tiết
Trần Thị Huệ
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Trịnh Thanh Thảo
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Hướng Tới Tương Lai
Xem chi tiết