Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hướng Tới Tương Lai

cho tam giác ABC có AB=AC kẻ BD vuông góc với AC , CE vuông góc với AB

a) chứng minh BD = BE

b) gọi O là giao điểm của BD và CE . Chứng minh tam giác OBE = tam giác OCD

GIÚP MÌNH VỚI NHA hihi

 

Nguyễn Huy Tú
25 tháng 11 2016 lúc 19:47

A B C O E D 1 2 1 2

Giải:
a) Vì \(\Delta ABC\) có AB = AC nên \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét \(\Delta EBC\) có: \(\widehat{B}+\widehat{C_1}=90^o\) ( do \(\widehat{BEO}=90^o\) )

Xét \(\Delta DBC\) có: \(\widehat{C}+\widehat{B_1}=90^o\) ( do \(\widehat{CDB}=90^o\) )

\(\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (*)

Xét \(\Delta EBC,\Delta DBC\) có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(BC\): cạnh chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) ( theo (*) )

\(\Rightarrow\Delta EBC=\Delta DBC\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow BD=CE\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )

\(\Rightarrow BE=CD\) ( cạnh t/ứng )

b) Ta có: \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}-\widehat{B_1}=\widehat{C}-\widehat{C_1}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\) (**)

Xét \(\Delta OBE,\Delta OCD\) có:

\(\widehat{BEO}=\widehat{CDO}\left(=90^o\right)\)

BE = CD ( theo phần a )

\(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\) ( theo (**) )

\(\Rightarrow\Delta OBE=\Delta OCD\left(g-c-g\right)\) ( đpcm )

 

 

 

Nguyệt Trâm Anh
25 tháng 11 2016 lúc 20:13
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có gócADB = góc AEC = 90 độAB=AC góc A: chung => tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)=> BD=CE và AD=AEb) Vì AB=AC và AE=AD=> AB-AE=AC-AD=> BE=CDXét tam giác OEB và tam giác ODC có góc OEB = góc ODC = 90 độBE=CD góc BOE = góc COD (đối đỉnh) => tam giác OEB = tam giác ODC
Nguyệt Trâm Anh
25 tháng 11 2016 lúc 20:10
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có góc ADB = góc AEC = 90 độ AB=AC góc A: chung => tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn) => BD=CE và AD=AEb) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD Xét tam giác OEB và tam giác ODC có góc OEB = góc ODC = 90 độ BE=CD góc BOE = góc COD (đối đỉnh) => tam giác OEB = tam giác ODC Chúc bạn học tốt

Các câu hỏi tương tự
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
nguyễn ngọc trang
Xem chi tiết
Trần Thị Huệ
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
Trịnh Thanh Thảo
Xem chi tiết
Nga Nguyen thi
Xem chi tiết
Thánh Lầy
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
Xem chi tiết
Jeon Jungkook Bangtan
Xem chi tiết