Câu hỏi của Quàng Thị Huyền My

Question

CHo pt : x2+bx+c=0

Tìm b, c để pt đã cho có hai nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1

Mysterious Person · Accepted Answer

ta có : $\Delta$ = b2 - 4.1.c = b2 - 4c

phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow$ $\Delta$ > 0

$\Leftrightarrow$ b2 - 4c > 0 $\Leftrightarrow$ b2 > 4c $\Leftrightarrow$ b > $\pm$ $\sqrt{4c}$

ta có : tích của chúng bằng 1 $\Leftrightarrow$ c = 1

thay vào ta có : b > $\pm$ $\sqrt{4}$ $\Leftrightarrow$ b > $\pm$ 2 $\Rightarrow$ b > 2

vậy  b > 2 ; c = 1 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1Câu trả lời: ta có : $\Delta$ = b2 - 4.1.c = b2 - 4c

phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow$ $\Delta$ > 0

$\Leftrightarrow$ b2 - 4c > 0 $\Leftrightarrow$ b2 > 4c $\Leftrightarrow$ b > $\pm$ $\sqrt{4c}$

ta có : tích của chúng bằng 1 $\Leftrightarrow$ c = 1

thay vào ta có : b > $\pm$ $\sqrt{4}$ $\Leftrightarrow$ b > $\pm$ 2 $\Rightarrow$ b > 2

vậy  b > 2 ; c = 1 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1

Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng