Question

CHo pt : x²+bx+c=0

Tìm b, c để pt đã cho có hai nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1

Answer 1

ta có : \(\Delta\) = b² - 4.1.c = b² - 4c

phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\) \(\Delta\) > 0

\(\Leftrightarrow\) b² - 4c > 0 \(\Leftrightarrow\) b² > 4c \(\Leftrightarrow\) b > \(\pm\) \(\sqrt{4c}\)

ta có : tích của chúng bằng 1 \(\Leftrightarrow\) c = 1

thay vào ta có : b > \(\pm\) \(\sqrt{4}\) \(\Leftrightarrow\) b > \(\pm\) 2 \(\Rightarrow\) b > 2

vậy b > 2 ; c = 1 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1