\(\Delta=9-4\left(m+1\right)=5-4m\ge0\Rightarrow m\le\frac{5}{4}\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|=4\)
\(\Leftrightarrow5-2\left(m+1\right)+2\left|m+1\right|=0\)
- Với \(m\ge-1\Rightarrow5-2\left(m+1\right)+2\left(m+1\right)=0\) (vô nghiệm)
- Với \(m< -1\Rightarrow5-4\left(m+1\right)=0\Rightarrow m+1=\frac{5}{4}\Rightarrow m=\frac{1}{4}>-1\left(ktm\right)\)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn
P/s: có thể làm lẹ hơn:
\(2=\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\ge\left|x_1+x_2\right|=3\Rightarrow2>3\) (vô lý)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn
