Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Thuý Quỳnh

Cho pt x^2-2x-m^2+2m. Xác định m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện (x1)^2-(x2)^2=10

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 1 2023 lúc 0:22

\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(-m^2+2m\right)\)

\(=4+4m^2-8m=\left(2m-2\right)^2\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì (2m-2)^2>0

=>m<>1

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2+2m\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)

\(=2^2-4\left(-m^2+2m\right)\)

\(=4+4m^2-8m=\left(2m-2\right)^2\)

=>x1-x2=2m-2 hoặc x1-x2=-2m+2

(x1)^2-(x2)^2=10

=>(x1+x2)(x1-x2)=10

=>2(x1-x2)=10

=>x1-x2=10

=>2m-2=10 hoặc -2m+2=10

=>2m=12 hoặc -2m=8

=>m=6 hoặc m=-4


Các câu hỏi tương tự
youjthanh
Xem chi tiết
Võ Trường Sơn
Xem chi tiết
Chop Sỹ
Xem chi tiết
Phúc Nguyễn
Xem chi tiết
Trong Nguyen
Xem chi tiết
Nhok baka
Xem chi tiết
Tạ Duy Long
Xem chi tiết
Minh
Xem chi tiết
Hoài Namm
Xem chi tiết