Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng
Các câu hỏi tương tự
1) Cho pt \(3x^2+5x-6=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) (không giải pt)
Tính giá trị biểu thức \(A=\left(x_1-2x_2\right)\left(2x_1-x_2\right)\)
2) Cho pt \(3x^2-5x-3=0\) có nghiệm \(x_1,x_2\) ( không giải pt)
Tính giá trị biểu thức \(B=x^3_1.x_2+x_1.x^3_2\)
Cho pt \(x^2+mx+m-1=0\).Chứng minh rằng pt luôn có nghiệm với mọi m.Gọi \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của pt, hãy tìm Min của P=\(\left(x_1\right)^2+\left(x_2\right)^2-4\left(x_1+x_2\right)\)
Giả sử x_1,x_2 là nghiệm của phương trình ax^2+bx+c0,left(xne0right). Điều nào sau đây đúng ?
a) x_1+x_2dfrac{b}{a};x_1.x_2dfrac{c}{a}
b) x_1+x_2-dfrac{b}{a};x_1.x_2-dfrac{c}{a}
c) x_1+x_2dfrac{b}{a};x_1.x_2-dfrac{c}{a}
d) x_1+x_2-dfrac{b}{a};x_1.x_2dfrac{c}{a}
Đọc tiếp
Giả sử \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình \(ax^2+bx+c=0,\left(x\ne0\right)\). Điều nào sau đây đúng ?
a) \(x_1+x_2=\dfrac{b}{a};x_1.x_2=\dfrac{c}{a}\)
b) \(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a};x_1.x_2=-\dfrac{c}{a}\)
c) \(x_1+x_2=\dfrac{b}{a};x_1.x_2=-\dfrac{c}{a}\)
d) \(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a};x_1.x_2=\dfrac{c}{a}\)
cho 2 pt : \(ax^2+bx+c=0\left(1\right)\) và \(cy^2+by+a=0\left(2\right)\)
gọi \(x_1;x_2\) là nghiệm của pt (1), gọi \(y_1;y_2\) là nghiệm của pt (2)
tìm min của \(M=x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2\)
help me @Ace Legona
Cho pt \(x^2+6x+2m-1=0\)Tìm m để pt có 2 nghiệm x11x22 sao cho \(x_1\left(3-x_2\right)+x_2\left(3-x_1\right)+2016=0\)
1) Cho pt 5x^2-7x+10a) C minh pt có 2 nghiệm phân biệt x_1,x_2b) Tính giá trị biểu thức Aleft(x_1-dfrac{7}{5}right)x_1+dfrac{1}{25x^2_2}+x^2_22) Cho pt x^2-4+1-2m0 (x là ẩn số)a) tìm m để pt có nghiệmb) tìm m để 2 nghiệm x_1,x_2 của pt thỏa x^2_1+x^2_26
Đọc tiếp
1) Cho pt \(5x^2-7x+1=0\)
a) C minh pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)
b) Tính giá trị biểu thức \(A=\left(x_1-\dfrac{7}{5}\right)x_1+\dfrac{1}{25x^2_2}+x^2_2\)
2) Cho pt \(x^2-4+1-2m=0\) (x là ẩn số)
a) tìm m để pt có nghiệm
b) tìm m để 2 nghiệm \(x_1,x_2\) của pt thỏa \(x^2_1+x^2_2=6\)
1. Cho pt 3x^2+4x+10có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức Cdfrac{x_1}{x_2-1}+dfrac{x_2}{x_1-1}2. . Cho pt 3x^2-5x-10có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức Ddfrac{x_1-x_2}{x_1}+dfrac{x_2-1}{x_2}3. . Cho pt 3x^2-7x-10có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức Bdfrac{2x^2_2}{x_1+x_2}+2x_1
Đọc tiếp
1. Cho pt \(3x^2+4x+1=0\)
có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức \(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}\)
2. . Cho pt \(3x^2-5x-1=0\)
có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức \(D=\dfrac{x_1-x_2}{x_1}+\dfrac{x_2-1}{x_2}\)
3. . Cho pt \(3x^2-7x-1=0\)
có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức \(B=\dfrac{2x^2_2}{x_1+x_2}+2x_1\)
Cho PT: \(x^2-mx-2=0\). Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:
\(x_1^2.x_2+x_1x^2_2+7>x_2^1+x_2^2+\left(x_1+x_2\right)^2\)
1)tìm p,q để các nghiệm của pt : x^2-px-10 và x^2-qx-10 tạo thành cấp số cộng
giải thích hộ mình cấp số cộng là gì nha
2)cho pt : x^2-2kx+2k^2+dfrac{4}{k^2}-50left(kne0right)
tìm k để bthức left(x_1+x_2right)left(x_1^2+x_2^2right) đạt GTLN, GTNN
3)cho pt : x^2-left(2sinalpha-1right)x+6sin^2alpha-sinalpha
cho alphatext{ thuộc }left[-dfrac{pi}{2},dfrac{pi}{2}right]
a) tìm alpha để pt có nghiệm
b)gọi x1,x2 là nghiệm pt trên. Tìm alpha để yx_1^2+x_2^2 đạt GTLN
4)tìm m để pt : m^2+mleft(x-1ri...
Đọc tiếp
1)tìm p,q để các nghiệm của pt : \(x^2-px-1=0\) và \(x^2-qx-1=0\) tạo thành cấp số cộng
giải thích hộ mình cấp số cộng là gì nha
2)cho pt : \(x^2-2kx+2k^2+\dfrac{4}{k^2}-5=0\left(k\ne0\right)\)
tìm k để bthức \(\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2+x_2^2\right)\) đạt GTLN, GTNN
3)cho pt : \(x^2-\left(2\sin\alpha-1\right)x+6\sin^2\alpha-\sin\alpha\)
cho \(\alpha\text{ thuộc }\left[-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}\right]\)
a) tìm \(\alpha\) để pt có nghiệm
b)gọi x1,x2 là nghiệm pt trên. Tìm \(\alpha\) để \(y=x_1^2+x_2^2\) đạt GTLN
4)tìm m để pt : \(m^2+m\left(x-1\right)=2+\dfrac{7}{2x}\) có nghiệm thỏa
\(\left|x_1\right|=\left|x_2\right|\)
5)cho pt \(\left(m-25\right)x^2+20x+149-m=0\) tìm m để pt có nghiệm thỏa : \(x_1=x_2^2\)