Question

cho \(\pi< \alpha< 2\pi\) và \(cos\alpha=\frac{2}{3}\). Tính GTBT \(A=tan\left(\alpha-3\pi\right)-tan2\alpha\)

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}\pi< a< 2\pi\\cosa>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Rightarrow sina< 0\Rightarrow sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\frac{\sqrt{5}}{3}\)

\(A=tan\left(a-3\pi\right)-tan2a=tana-tan2a\)

\(=\frac{sina}{cosa}-\frac{sin2a}{cos2a}=\frac{sina}{cosa}-\frac{2sina.cosa}{2cos^2a-1}\) (thay số và bấm máy)