Question

cho phương trình\(x^2\)+mx+1 (m là tham số)

tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\)thỏa mản điều kiện \(x_1^3+x_2^3+x_1^2.x_1^2=53\)

Answer 1

Bạn lm cái điều kiện với cả tính nha mik lm cái Viet xg phân tích 

Answer 2

hình như bạn bị sai đề chỗ x1².x1²

Answer 3

Vì pt 1 có 2 nghiệm x1 x2 <cmt>

=> Theo hệ thức Viét ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}S=x1+x2=-m\\P=x1.x2=1\end{matrix}\right.\left(\circledast\right)\)

Theo bài ra ta có:

x1³+x2³+x1².x2²=53

<=>\(\left(x1+x2\right)\left(x1^2-x1.x2+x2^2\right)+\left(x1x2\right)^2=53\)

<=>\(\left(x1+x2\right)[\left(x1+x2)^2-3x1.x2\right)]+\left(x1x2\right)^2=53\)

Thay * vào pt trên ta dc :

<=>\(\left(-m\right)[\left(-m)^2-3\right)]+\left(1\right)^2=53\)