Question

Cho phương trình :

                           \(x^2+px+1=0\) 

có hai nghiệm. Xác định p biết rằng tổng các bình phương của hai nghiệm bằng 254

Answer 1

tổng bình phương của 2 nghiệm = 254

\(\Leftrightarrow\) x₁² + x₂² = 254 \(\Leftrightarrow\) (x₁ + x₂)²- 2x₁.x₂ = 254 (1)

áp dụng hệ thức vi ét ta có : x₁ + x₂ = -p

x₁.x₂ = 1

thay vào (1) \(\Leftrightarrow\) (-p)²-2.1 = 254\(\Leftrightarrow\) p² - 2 = 254

\(\Leftrightarrow\) p² = 256 \(\Leftrightarrow\) p = \(\sqrt{256}\) \(\Leftrightarrow\) p = 16

vậy p = 16 thì tổng các bình phương của 2 nghiệm bằng 254

Answer 2