a) thay \(n=0\) vào phương trình (i)
ta có : (i) \(\Leftrightarrow x^2+mx-3=0\)
ta có : \(\Delta=\left(m\right)^2-4.1.\left(-3\right)=m^2+12\ge12>0\forall m\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m (đpcm)
Cho phương trình : \(x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\) (1)
a, Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2\ge10\)
Cho phương trình: x2+mx+n-3 (1) (m,n là tham số)
a) cho n=0. cmr phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m
b)tìm m và n để hai nghiệm; x1;x2 của phương trình (1) thảo mãn hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}^{x_1-x_2=1}\\x^2_1-x_2^2=7\end{matrix}\right.\)
Cho phương trình : \(x^2-\left(m+2\right)x-m-3=0\) (1)
a, Giải phương trình khi m = -1
b, Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x^2_1+x_2^2>1\)
1. Xác định phương trình \(ax^2+bx+c=0\) a khác 0, a.b.c là các số và a+b=5. Biết rằng phương trình có hai nghiệm x1,x2 thõa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)
2. Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\mx+y=m^2+3\end{matrix}\right.\) với m là tham số. Tìm m đề x+y nhỏ nhất
Cho phương trình \(x^2-x+m=0\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) sao cho \(x_1< x_2< 2\)Giúp mình bài này với ạ. MÌnh cảm ơn nhiều !
Cho phương trình \(x^2+\left(2m-2\right)x+m+1=0\) ( với \(m\) là tham số ). Gọi \(x_1,x_2\) là hai nghiệm phân biệt của phương trình trên.
a) Tìm \(m\) để thoả mãn \(\frac{x_1^2}{x_2}=x_1+x_2\).
b) Tìm \(m\) để biểu thức \(P=x_1^2+x_2-x_1x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
c) Tìm giá trị m để phương trình \(\frac{1}{\sqrt{x^2_1-2x_2+1}}=\sqrt{x_2^2+2x_1+1}\) luôn xác định.
d) Tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x_1}a+\sqrt{x_2}b=1\\x_1^2a-x^2_2b=4\end{matrix}\right.\) với hai ẩn \(a,b\) luôn có nghiệm \(\forall x\) với
Cho phương trình \(x^2-2\left(m+4\right)x+m^2-8=0\)
Tìm m để phương trình thỏa mãn \(x_1,x_2\) thỏa mãn:
\(A=x^2_1+x^2_2-x_1-x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
\(B=x^2_1+x^2_2-x_1x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
cho phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m=0\) (1), với m là tham số
a) giải phương trình (1) với m=0 => cái này tự giải đc
b) chứng minh với mọi giá trị cuarm phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
c) giả sử \(x_1,x_2\left(x_1< x_2\right)\) là 2 nghiệm của phương trình (1), chứng minh khi m thay đổi thì điểm \(A\left(x_1;x_2\right)\) nằm trên 1 đường thẳng cố định
1/ Tìm giá trị của tham số m để phương trình \(x^2+mx+m-2=0\) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức :
\(\left|x_1-x_2\right|=2\)
2/ Gỉai hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=xy-1\\x+2y=xy+1\end{matrix}\right.\)
HELP ME !!!!
