Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Anh Phạm

cho phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x+2m-5=0\) (1) (x là ẩn số)

a,cmr phương trình (1) luuôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b,tìm tất cả các giá trị của m sao cho \(x_1\le0< x_2\)

                                               giải giúp với ạvui

 

Nguyễn Ngọc Lộc
9 tháng 5 2021 lúc 7:35

a, - Xét phương trình (1) có : \(\Delta^,=b^{,2}-ac\)

\(=\left(m-1\right)^2-\left(2m-5\right)=m^2-2m+1-2m+5\)

\(=m^2-4m+6=m^2-4m+4+2=\left(m-2\right)^2+2\)

- Thấy \(\Delta^,\ge2>0\) => ĐPCM .

b,Theo viets : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\\x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)

\(TH_1:x_1=0\Rightarrow m=\dfrac{5}{2}\)

- Thay m và x1 vào một PT ta được : x2 = -3 ( L )

=> Không tồn tại x1 = 0 để nghiệm còn lại lớn hơn 0 .

\(TH_2:x_1< 0< x_2\)

\(\Leftrightarrow ac< 0\)

\(\Leftrightarrow m< \dfrac{5}{2}\)

Vậy ...

 

 

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
Kim Taehyungie
Xem chi tiết
Niki Rika
Xem chi tiết
Zenitisu
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Thanh Trúc
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Tô Mì
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết