TH1: m=1
Pt sẽ là -3x+2=0
hay x=2/3(loại)
TH2: m<>1
\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\left(m-1\right)\cdot2=9-8\left(m-1\right)=-8m+17\)
Để phương trình có hai nghiệm thì -8m+17>=0
hay m<=17/8
Ta có: \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{m-1}=3\cdot\dfrac{2}{m-1}=\dfrac{6}{m-1}\)(vô lý)
1. Cho phương trình : -3x\(^2\) - 5x - m + 2 = 0.
a) m=? để phương trình có hai nghiệm : x\(_1\) = \(\dfrac{1}{3}\)x\(_2\)
2. Cho phương trình : x\(^2\) + 5x + m - 2 = 0
a) m=? để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn : x\(_1\)= 2x\(_2\)
Nhận thấy rằng phương trình tích \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\) hay phương trình bậc hai \(x^2-x-6=0\) có hai nghiệm là \(x_1=-2,x_2=3\). Tương tự, hãy lập những phương trình bậc hai mà nghiệm của mỗi phương trình là một trong những cặp số sau :
a) \(x_1=2,x_2=5\)
b) \(x_1=-\dfrac{1}{2},x_2=3\)
c) \(x_1=0,1,x_2=0,2\)
d) \(x_1=1-\sqrt{2},x_2=1+\sqrt{2}\)
Tìm b, c để phương trình \(x^2+bx+c=0\) có hai nghiệm là những số dưới đây :
a) \(x_1=-12,x_2=2\)
b) \(x_1=-5,x_2=0\)
c) \(x_1=1+\sqrt{2},x_2=1-\sqrt{2}\)
d) \(x_1=3,x_2=-\dfrac{1}{2}\)
Bài tập 1 Cho hệ phương trình {mx-2y=-1
{2x+3y=1 (1)
1. Giải hệ phương trình (1) khi m = 3 .
2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x =- \(\dfrac{1}{2}\) và y =\(\dfrac{2}{3}\) 
.
3. Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m.
Cho phương trình : \(x^2-2\left(m+1\right)x+3m-5=0\)(1) (m là tham số)
a, Chứng minh rằng phương trình(1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.
b, Gọi \(x_1,x_2\) là các nghiệm của phương trình (1). Tìm các giá trị cuả tham số m để biểu thức \(A=\dfrac{-4}{x_1^2+x_2^2-6x_1x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
cho phương trình : \(x^2+2\left(m+2\right)x+m^2-4=0\) (m là tham số)
a, giải phuoeng gtrình khi m = -1
b, tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\)thỏa mãn: \(x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)=6\)
x² - 2(m - 2)x + m² - 5m - 4 = 0 (1) m là tham số a giải phương trình 1 với M = 1 b tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x1 bình + X2 bình bằng -3 x1 x2 - 4
Cho phương trình \(x^2-5x+m=0\)
Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm dương x1,x2 thỏa mãn \(x_1\sqrt{x_2}+x_2\sqrt{x_1}=6\)
BÀI 1: Cho phương trình: x2-2mx +m2 -m-6=0 (m là tham số ). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(\left|x_1\right|\)+\(\left|x_2\right|\)=8
BÀI 2: Cho phương trình: x2- 2(2m+1)x + 4m2 + 4m-3=0 (m là tham số )
a. giải phương trình khi m=0
b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn \(\left|x_1\right|\)= 2\(\left|x_2\right|\)
Các bạn giúp mình với ạ :)) Mình cảm ơn !!!!!!!!!
