a/ Để \(\left(C_m\right)\) là đường tròn tâm \(I\left(1;-3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=-1\\m-3=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=0\)
Phương trình đường tròn khi đó:
\(x^2+y^2-2x+6y+2=0\)
Hay \(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=8\)
b/ Để \(\left(C_m\right)\) là đường tròn bán kính \(R=5\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2+\left(m-3\right)^2-2=50\)
\(\Leftrightarrow2m^2-8m-42=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=7\\m=-3\end{matrix}\right.\)
Phương trình đường tròn: \(\left[{}\begin{matrix}\left(x+6\right)^2+\left(y-4\right)^2=50\\\left(x-4\right)^2+\left(y+6\right)^2=50\end{matrix}\right.\)
