Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Nhi

Cho parabol (P) y=\(x^2\) và đường thẳng (d) y=(2m+2)x-\(m^2\)-2m. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B có hoành độ \(x_1,x_2\) sao cho \(2x_1+x_2=5\)

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 3 2019 lúc 21:48

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m=0\)

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+2m\right)=1\)

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m+1+1=m+2\\x_2=m\end{matrix}\right.\)

\(2x_1+x_2=5\Leftrightarrow3m+4=5\Rightarrow m=\frac{1}{3}\)

Hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m\\x_2=m+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2x_1+x_2=5\Leftrightarrow3m+2=5\Leftrightarrow m=1\)


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Machiko Kayoko
Xem chi tiết
Không Biết Chán
Xem chi tiết
Kim Taehyung
Xem chi tiết
Karoshi-san
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết