Cho (O;R). Lấy 2 điểm D, C bất kỳ cùng thuộc 1 cung AB của (O) sao cho D thuộc cung nhỏ AC và số đo cung CD = \(90^o\) ( \(D\ne A;C\ne B\)). Gọi giao AD và BC là E, giao AC và BD là H.
a, cm: \(EH\perp AB\)
b. Tính \(\widehat{AEB}\).
c. Tính C đường tròn ngoại tiếp \(\Delta CDE\) theo R.
d. Gọi giao của EH và AB là M. Cm: \(\frac{MD+MC}{DC}\le\sqrt{2}\)
1. Cho đường tròn
(O;3cm) và điểm A thỏa mãn OA=5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn. Gọi H là giao điểm của AO với BC.
a) Tính OH.
b) Qua điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB,AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE.
Cho (O;R) , M nằm ngoài (O;R). từ M vẽ tiếp tuyến MA,MB ( A,B là hai tiếp điểm). lấy C bất kì trên cung nhỏ AB ( C khác A,B ). gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên AB, AM, MB.
a. cm AECD nội tiếp ( ko cần )
b.cm \(\widehat{CDE}=\widehat{CBA}\)
c. gọi I là giao điểm AC và ED , K là giao điểm của CB và DF. Cm IK//AB
Cho (O;R) và 1 đường thẳng d cố định cắt (O) tại 2 điểm C, D. Một điểm M di động trên d sao cho MC>MD và ở ngoài (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Gọi H là trung điểm của CD, gọi giao của AB với MO, CH lần lượt là E và F. Chứng minh:
a) \(CE.OM=R^2\)
b) Tứ giác MEHF nội tiếp
c) Đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố định
Từ 1 điểm A ngoài (o;R) sao cho OA>2R. Vẽ 2 tiếp tuyến (B;C là tiếp điểm) từ A tới O. Vẽ đường kính CD, OA cắt BC tại H, OA cắt (O) tại G(G thuộc cung nhor BC). Gọi I là giao điểm của HD và AB, M là giao điểm BC và AD, IM cắt AH tại N
a)C/m NA=NH
b)Trên cung nhỏ CG lấy 1 điểm E bất kỳ. Gọi K là giao điểm của AD với (O), CK cắt OA tại P. C/m EG là phân giác của góc PEN
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây cung CD (C,D không trùng với AB). Gọi M là giao điểm các tiếp tuyến của đường tròn tai C và D, n là giao điểm các dây cung AC và BD. Đường thẳng đi qua N vuông góc với NO cắt DA và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh:
a, MN ⊥ AB
b, NE = NF
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, dây CD, có AB vuông góc CD tại H(HB <R), M thuộc cung AC nhỏ,AM giao CD tại N, MB giao CD tại E.
Cm a)AMEH và MNBH là tứ giác nội tiếp
b) MN.NA=NC.ND=NE.NH
c)Nối BN cắt (O) tại K, KN cắt (O) tại F. Cm A,E,K thẳng hàng và tam giác AMF cân.
d) cho Q là trung điểm MA, I là hình chiếu của Q trên MC. Cm khi M di động trên cung AC nhỏ thì I thuộc một đường tròn cố định
MÌNH CẦN CÂU D NHA!!!
cho đường tròn ( O;R) đường kính AB, C là 1 điểm bất kì trên (O) ( C khác A,B), tiếp tuyến tại A cắt BC tại D. gọi M là trung điểm của AD
a. cm MC là tiếp tuyến của (O)
b. biết BC=R . Tính diện tích phần giới hạn bởi cung nhỏ AC và các đoạn AB, CD
Cho nửa (O; AB/2) , điểm C thuộc nửa (O), D là điểm chính giữa của cung AC. Gọi E là giao điểm của AD và BC. a) Cminh tgiac ABE cân tại B b) BD cắt AC ở H và cắt tiếp tuyến của nửa (O) tại A ở F. Tgiac AHEF là hình gì ? c) Tính AD và DC biết AB = 10, BC= 8
