Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R.Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và 1 tiếp tuyến tại M cắt 2 tiếp tuyến Ax và By tại C và D.
a) C/m AC+BD = CD và AC.BD ko đổi
b) C/m đg tròn đg kính CD tiếp xúc với AB
c) Cho AC= R/2 .Tính MA,MB và bán kính đg tròn ngoại tiếp tam giác BMD
Giúp mk từ câu B thôi nhé, mk cảm ơn
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
nên CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
=>AC+BD=CD
Từ (1) và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
=>ΔCOD vuông tại O
Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên CM*MD=OM^2=AC*BD
b: Gọi K là trung điểm của CD
Xét tứ giác ABDC có
O,K lần lượt là trung điểm của AB,DC
nên OK là đường trung bình
=>OK//AC//BD
=>OK vuông góc với AB
=>AB là tiếp tuyến của (K)
